Tham khảo lại kiến thức cách tính diện tích hình chữ nhật, chu vi hình chữ nhật điều cần thiết giúp các bạn đọc học, hệ thống lại kiến thức hiệu quả, áp dụng giải bài toán nhanh chóng, chính xác.

Công Thức Tính Chu Vi Hình Chữ Nhật

cong thuc tinh dien tich hinh chu nhat

– Khái niệm: Chu vi hình chữ nhật bằng tổng giá trị chiều dài và chiều rộng nhân với 2.
– Công thức tính chu vi hình chữ nhật: P = (a + b) x 2
Trong đó:
+ a: Chiều dài của hình chữ nhật.
+ b: Chiều rộng của hình chữ nhật.
+ P: chu vi hình chữ nhật.
– Ví dụ: Cho một hình chữ nhật ABCD có chiều dài = 6cm và chiều rộng = 3cm. Yêu cầu: Tính chu vi hình chữ nhật ABCD?
Với bài toán tính chu vi hình chữ nhật khá đơn giản này, người giải chỉ cần áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật đã giới thiệu ở trên để giải quyết:
Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật, ta có: P = (a + b) x 2 = (6 + 3) x 2 = 9×2 = 18 (cm).

Công Thức Tính Diện Tích Hình Chữ Nhật Là Gì?

* Trường Hợp 1: Biết Chiều Dài, Chiều Rộng

cach tinh chu vi va dien tich hinh chu nhat

– Khái niệm: Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân với chiều rộng.
– Công thức tính diện tích hình chữ nhật : S = a x b
Trong đó:
+ a: Chiều dài của hình chữ nhật.
+ b: Chiều rộng của hình chữ nhật.
+ S: diện tích hình chữ nhật.
Lưu ý:  Tính diện hình chữ nhật lớp 3, lớp 4, lớp 5, lớp 6, lớp 7, lớp 8… đều áp dụng chung công thức này. Tuy nhiên, tùy vào từng khối mà bài toán yêu cầu tính diện tích sẽ khó hơn.

Ví dụ: Có một hình chữ nhật ABCD với chiều dài 5cm và chiều rộng 4cm. Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu?
Khi áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, ta có như sau:
S = a x b = 5 x 4 = 20 (cm2) (Xăng-ti-mét vuông)

* Trường Hợp 2: Biết 1 Cạnh Và Đường Chéo Của Hình Chữ Nhật

Đối với trường hợp này, bạn cần phải tính một cạnh còn lại, sau đó bạn dựa vào công thức ở trường hợp 1 để tính diện tích.

tinh dien tich hcn

Giả sử: Bài toán cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = a, đường chéo AD = c. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

– Bước 1: Tính cạnh BD dựa theo định lý Pytago khi xét tam giác vuông ABD.
– Bước 2: Biết được cạnh BD và AB thì bạn dễ dàng tính được diện tích hình chữ nhật ABCD.

Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật cũng được Taimienphi.vn cập nhật, các bạn đọc cùng xem để ôn lại kiến thức công thức này nhé để áp dụng vào bài hiệu quả, giải bài nhanh chóng.

Tính Chất Và Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Chữ Nhật

* Tính chất

– Hai đường chéo trong hình chữ nhật bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
– Có đầy đủ tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
– Hai đường chéo trong hình chữ nhật cắt nhau tạo ra 4 tam giác cân.

* Dấu hiệu

– Tứ giác có 3 góc vuông.
– Hình thang cân có một góc vuông.
– Hình bình hành có một góc vuông hoặc có hai đường chéo bằng nhau.

Công Thức Suy Rộng

Từ công thức tính diện tích, chu vi hình chữ nhật ở trên, bạn dễ dàng suy ngược công thức tính chiều dài, chiều rộng khi biết được diện tích, chu vi, 1 cạnh:

* Cho diện tích, chiều dài 1 cạnh

– Biết chiều rộng: Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng.
– Biết chiều dài: Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài.

* Cho chu vi, chiều dài 1 cạnh

– Biết chiều rộng: Chiều dài = P: 2 – chiều rộng.
– Biết chiều dài: Chiều rộng = P: 2 – chiều dài.

Lỗi Sai Hay Gặp Phải Và Những Lưu Ý Khi Làm Bài Tính Diện Tích Hình Chữ Nhật

– Các đại lượng cần phải cùng đơn vị đo lường. Thông thường, các bài toán đơn giản, đề bài sẽ ra đơn vị đo lường giống nhau, còn bài toán khó thì bạn cần chú ý điều này bởi có thể đề bài đánh lừa.
– Ghi sai đơn vị tính: Với diện tích, bạn cần viết đơn vị đo lường cùng với mũ 2.

Một Số Bài Toán Tính Diện Tích Hình Chữ Nhật

Bài 6 trang 118 sgk toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:
a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần?
c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần?

Lời giải:
Công thức tính diện tích hình chữ nhật là S = a.b, như vậy diện tích S của hình chữ nhật vừa tỉ lệ thuận với chiều dài a, vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng b của nó.

giai bai tap tinh dien tich hinh chu nhat Bài 6 trang 118 sgk toán lớp 8 tập 1

Bài 7 trang 118 sgk toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

–  Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 4,2m và 5,4m có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước là 1,2m và 2m.

– Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không?

Hướng dẫn giải

Cong thuc tinh dien tich hinh chu nhat
Bài 8 trang 118 sgk toán lớp 8 tập 1

Đo cạnh (đơn vị mm) rồi tính diện tích tam giác vuông dưới đây (h.122):

Cong thuc chu vi hinh chu nhat

Lời giải:

Đo hai cạnh góc vuông, ta được AB= 30mm, AC= 25mm.
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, ta được:

giai bai tap tinh dien tich hinh chu nhat

Bài 9 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

ABCD là một hình vuông cạnh 12 cm, AE = x cm. Tính x sao cho diện tích tam giác ABE bằng 1/3 diện tích hình vuông ABCD.

Hướng dẫn giải

Dien tich hinh chu nhat

Dien tich hinh vuong

Bài 10 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:
Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.

Hướng dẫn giải

cach tinh dien tich Hinh chu nhat

Giả sử tam giác vuông ABC có cạnh huyền là a và hai cạnh góc vuông là b, c.
Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền a là a2.
Diện tích các hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c lần lượt là b2, c2.
Tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c là b2 + c2.
Theo định lí Pitago, tam giác ABC có: a2 = b2 + c2
Vậy: Trong một tam giác vuông, tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích vuông dựng trên cạnh huyền.

Bài 12 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:
Tính diện tích các hình dưới đây (h.124)( mỗi ô vuông là 1 đơn vị diện tích)

Cong thuc tinh dien tich hinh chu nhat

Hướng dẫn giải:

Theo đề bài: mỗi ô vuông là 1 đơn vị diện tích nên mỗi cạnh của ô vuông sẽ có độ dài là 1 (đơn vị).
– Hình thứ nhất là một hình chữ nhật có chiều dài là 3 đơn vị diện tích và chiều rộng là 2 đơn vị diện tích:

Hinh chu nhat
Diện tích hình chữ nhật là: 2.3 = 6 (đơn vị diện tích).
Dien tich hinh chu nhat
– Hình thứ hai là hình bình hành, đặt tên hình là ABCD, kẻ AH, CK như hình vẽ:
Khi đó, diện tích hình bình hành ABCD bằng tổng diện tích hình vuông AHCK với diện tích tam giác AHD và diện tích tam giác CKB.
SABCD = SAHD + SAHCK + SCKB
Diện tích hình vuông AHCK có cạnh 2 là:
22 = 4 (đơn vị diện tích).
Diện tích tam giác ADH bằng diện tích tam giác CKB bằng:
Cong thuc tinh dien tich hinh chu nhat lop 3
Diện tích hình bình hành ABCD là:
4 + 1 + 1 = 6 (đơn vị diện tích).
– Hình thứ ba là một hình bình hành:
Cong thuc tinh chu vi hinh chu nhat lop 3
Ta đặt hình bình hành đã cho là ABCD có đường chéo AC.
Khi đó, diện tích hình bình hành ABCD bằng diện tích tam giác ABC cộng với diện tích tam giác ADC.
Diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác ADC bằng:
Tinh dien tich hinh chu nhat lop 4
Diện tích hình bình hành ABCD là: 3 + 3 = 6 (đơn vị diện tích).

Bài 13 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

giai bai tap tinh dien tich hinh chu nhat Bài 13 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

giai bai tap tinh dien tich hinh chu nhat

Bài 14 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

Một đám đất hình chữ nhật dài 700m, rộng 400m. Hãy tính diện tích đám đất đó theo đơn vị m2, km2, a, ha.
Hướng dẫn giải:
Diện tích đám đất hình chữ nhật là:
      S = 700.400 = 280000 (m2)
Ta có: 1km2 = 1000000 m2
      1a = 100 m2
      1ha = 10000 m2
Nên diện tích đám đất tính theo các đơn vị trên là:
      S = 280000m2 = 0,28 km2 = 2800 a = 28 ha.

Bài 15 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi: Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm.
a) Hãy vẽ một hình chữ nhật có diện tích nhỏ hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình như vậy.
b) Hãy vẽ hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình vuông như vậy? So sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vuông có cùng chu vi vừa vẽ. Tại sao trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Tinh chu vi hinh chu nhat lop 4

a) Hình chữ nhật ABCD đã cho có diện tích là SABCD = 3.5 = 15 (cm2)
Hình chữ nhật ABCD đã cho có chu vi là PABCD = (3+5) x 2 = 16 (cm)
Hình chữ nhật có kích thước là 1cm x 12cm có diện tích là 12cm2 và chu vi là:
(1 + 12).2 = 26 (cm) (có 26 cm > 16 cm).
Hình chữ nhật kích thước 2cm x 7cm có diện tích là 14cm2 và chu vi là:
(2 + 7).2 = 18 (cm) (có 18 cm > 16 cm).
Như vậy, vẽ được nhiều hình chữ nhật có diện tích bé hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD cho trước.
b) Cạnh hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD là:
16 : 4 = 4 (cm).
Diện tích hình vuông này là:
4.4 = 16 (cm2).
Vậy diện tích hình chữ nhật bé hơn diện tích hình vuông.
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
Gọi cạnh của hình chữ nhật có độ dài lần lượt là a, b.

Cong thuc tinh dien tich hinh vuong

Vậy hình vuông có diện tích lớn nhất.

Trên đây là giải thích về công thức tính diện tích hình chữ nhật mới nhất. Với những thông tin này mong rằng bạn sẽ có thể tính toán nhanh và học tập hiệu quả nhé. Chúc bạn học tốt.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.